全球观天下！回归方程相关系数的计算公式_回归方程公式b
2023-04-23 09:16:05
来源：互联网
【资料图】
1、Y＝aX+bQ(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2∂Q/∂a= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0∂Q/∂b= 2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0整理后得到关于a、b的线性方程组： Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0 -> aΣXi^2 + bΣXi = ΣXiYi (1) Σ[Yi-aΣXi-bn]=0 -> aΣXi + bn = ΣYi (2)式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数(样本容量)；Σ是求和符号。
2、对(1)、(2)两式都除以样本容量n，那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了：ΣXi^2/n -- Xi 的均方值，记为：E(X^2)ΣXi/n -- Xi 的平均值, 记为：E(X)ΣXiYi/n -- XiYi乘积平均,记为：E(XY)ΣYi/n -- Yi 的平均值, 记为：E(Y)(1)、(2)变为： a E(X^2) + b E(X) = E(XY) （3） a E(X) + b n = E(Y) （4）E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来，代入（3）（4）就可以解出a、b来。
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